91. 為美好的扣釘獻上祝福

題目敘述

OO 女神想早點回歸女神職位，想早點打敗魔王。但是隊上的冒險者實在太沒前途了(?)，因此把希望寄託在隊上的大魔法師(????)。

已知魔王的血量為$HP_{monster}$，每回合攻擊力為$ATK_{monster}$。大魔法師1等時，爆裂魔法攻擊力為$atk_1$，回復魔法回血量為$rec_1$，起始血量為$hp_1$，起始魔力值為$mp_1$。使用一次爆裂魔法需要花$MP_{explosion}$的魔力，使用一次回復魔法需要花$MP_{rec}$的魔力。每進一等，爆裂魔法攻擊力會增加$atk_+$，回復魔法回血量增加$rec_+$，起始血量增加$hp_+$，起始魔力增加$mp_+$，但是使用兩種魔法所需的魔力不變。每一回合，大魔法師可以先選擇使用其中一種魔法，並且消耗魔力 (如果魔力不夠放魔法，那就只能等死拉)，大魔法師放完魔法後，如果魔王血量$>0$則輪到魔王攻擊大魔法師。如果大魔法師可以在有限回合內使魔王的血量$\leq 0$，就能打敗魔王，反之則討乏失敗。大法師沒有血量上限，也就是說大法師可能可以透過使用回復魔法達到比起始血量更高的血量。

請問大魔法師至少要練到幾等才能打敗魔王呢？如果不論幾等大法師都無法打敗魔王，則輸出"QQ"。

輸入

輸入第一行包含兩個正整數$HP_{monster}$, $ATK_{monster}$

輸入第二行包含四個正整數$atk_1, rec_1, hp_1, mp_1$

輸入第三行包含四個正整數$atk_+, rec_+, hp_+, mp_+$

輸入第四行包含兩個正整數$MP_{explosion}, MP_{rec}$

• $0 < HP_{monster}, hp_1 \leq 10^8$
• $0 < atk_1, ATK_{monster} \leq 10^2$
• $0 \leq atk_+, rec_+, hp_+, mp+ \leq 10^2$
• $0 < MP_{explosion}, MP_{rec} \leq 10^2$

輸出

請輸出大法師至少要幾等才能打敗魔王並換行。如果不論幾等大法師都無法打敗魔王，則輸出"QQ"(不含雙引號，要換行)。

範例輸入

10 1
1 1 1 10
1 1 1 1 
1 1

範例輸出

2

測資限制

• 保證 $20\%$ 的測資，各項數值 $\leq 10$
• 剩下 $80\%$ 無特殊限制

Judge Setting

run-time limit: 1000 ms
memory limit: 1048576 byte
測資數量: 5