完美序列世界！

給定一長度為$N$的數列$A$=[$a_0$, $a_1$, ..., $a_{N-1}$]，若一個數列$B$滿足以下兩個條件，則稱$B$是$A$的完美子序列:
$1.$ $B$是$A$的子序列，子序列的定義請參照提示
$2.$ 在$B$的尾端加入任意數字都將使$B$不再是$A$的子序列
若兩個完美子序列$X$、$Y$長度不同，或任一位置的數字不同(存在$i$使得$X_i \neq Y_i$，$0 \leq i < \left|X\right|)$)，則稱$X$、$Y$為相異的完美子序列。
請計算$A$所有相異的完美子序列的總和。
子序列的和定義為子序列中所有數字加總，「所有相異完美子序列的總和」定義為所有相異完美子序列的和的加總。

例如，若輸入數列$A$為[1, 5, 1, 1, 5]，則：

[1, 1, 1, 5]和[1, 5, 1, 5]和[1, 5, 1, 1, 5]是$A$的完美子序列，它們的和分別為8、12和13。
[1, 6, 5]和[5, 1, 1, 1]不是$A$的完美子序列，因為它們並非$A$的子序列。
[1, 5]不是$A$的完美子序列，因為在後面加入1或者5仍然是$A$的子序列。
$A$有三個完美子序列同為[1, 1, 5]，但計算總和時只能算成一次。
下方的提示區列舉了[1, 5, 1, 1, 5]的所有相異完美子序列。

答案有可能很大，請輸出答案除以$10^9+7$的餘數。
小測資保證答案 $< 10^9+7$ ，正常計算即可，輸出也不必考慮取餘數的問題。

輸入

除了小測資外，輸入可能有多筆測資。每一筆測資都在輸入檔案中佔用三行：

第一行為一個整數$N$，代表輸入數列的長度。
第二行有$N$個由空白分隔的整數，第$i$個整數代表$a_i$。
第三行為一空白行，由正好一個換行符號組成，不會出現任何其他字元。

輸出

對於每一筆測資，輸出一行為所有相異完美子序列的總和。
在題目限制下，保證至少存在一種完美子序列。

條件限制

大測資(100%):

$1 \leq N \leq 10^6$
$0 \leq a_i < 10^6$
$1 \leq $測資數量$ \leq 10^4$
保證所有測資中$N$的加總 $\leq 10^6$

中測資(70%):

額外限制 $N \leq 2000$
額外限制 $a_i < 2000$
額外限制測資數量$ \leq 10$
保證所有測資中$N$的加總 $\leq 2000$

小測資(30%):

額外限制測資數量 $ = 1$
額外限制 $N \leq 12$
額外限制 $a_i < 26$
保證此條件下答案小於$10^9+7$，計算時不需要要考慮取餘數或溢位的問題。

範例輸入

請注意範例輸入最後一行後面是有換行符號的。

5
1 5 1 1 5

1 
19

3
1 1 1

3
1 2 3

11
1 9 4 9 2 3 0 2 1 11 11

範例輸出

請注意範例輸出最後一行後面是有換行符號的。

小提示

a. 子序列的定義為：在數列中任意刪除0個或多個數字，剩下的數字按照順序形成的數列，例如[1, 5]是[1, 6, 5]的子序列，但[5, 1]不是。空數列也算一個子序列，更詳細的說明請參照維基百科。

b. [1, 5, 1, 1, 5]的所有相異完美子序列條列如下：

[1, 1, 1, 5]
[1, 1, 5]
[1, 5, 1, 1, 5]
[1, 5, 1, 5]
[1, 5, 5]
[5, 1, 1, 5]
[5, 1, 5]
[5, 5]

總和為84。

Judge Setting

run-time limit: 2000 ms
memory limit: 536870912 byte
測資數量: 13