11. 山姆 與 泥姆

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山姆 與 泥姆

題目敘述

今天是 山姆(Sam) 與 泥姆(Nim) 的遊戲夜, 他們想要來玩推積木, 但是他們發現他們只有一個河內塔, 於是他們決定來完推河內塔。 推河內塔是一個雙人遊戲, 有一個 n 層的塔, 每次輪到的人要打掉某幾層塔, 打掉一層塔後它上方的塔會直接掉下來(如果有的話), 而因為他們都只有五隻手指頭, 所以每一回合他們都最多只能打掉 5 層塔, 如果輪到自己時一層塔都沒有就輸了 。 山姆 與 泥姆都是非常聰明的人, 他們都會用對自己最有利的策略, 遊戲由山姆先開始, 你的任務就是要預測最後的贏家是誰?

輸入說明

輸入的第一行包含一個整數 $T(T\leq 100)$,代表接下來有 $T$ 個河內塔。接下來每行會有一個 $H$ 表示這個塔的高度。

輸出說明

對於每一種高度的塔, 輸出最後的贏家的英文名字( Sam or Nim )在一行, 如果都有可能輸出 Both

範例輸入

範例輸出

子題一[20%]

所有 $H \leq 20$

子題二[30%]

所有 $H \leq 10^9 $

子題三[10%]

所有 $H \leq 10^{18} $

子題四[40%]

所有 $H \leq 10^{10000} $


Judge Setting

run-time limit: 1000 ms
memory limit: 1048576 byte
測資數量: 4