75. 烏鴉坐飛機

烏鴉坐飛機

黑虎阿福是成龍歷險記的主角，又稱騷話王。他渾身肌肉武功高強，在做任何動作之前一定會喊出動作名子，可知其文學造詣非常良好。

烏鴉坐飛機是黑虎阿福最喜歡使用的招式。阿福無視地形跳到敵人面前，使用信仰之力即退敵人並造成巨額傷害，如果目標處於孤立狀態，阿福對其造成的傷害會提升100%。

今天阿福又學會了一個新招，為了揍扁成龍他需要加強練習。他現在正在一座古代城市中練習武術，這個城市可以看成是$n$個點$m$條邊的無向圖。練習新招的方法如下：

1. 首先將圖中所有的無向邊都改成單向有向邊
2. 阿福會隨意從圖中挑選2個不重複的點做為起點和終點
3. 阿福會從起點出發透過這些有向邊形成的路徑到達終點

在步驟3中，不存在一條路徑從起點走到終點，這種情況阿福會想辦法用劈山掌在圖中增加一些有向邊讓圖中任兩點都存在一條路徑可以到達。

為了減少阿福使用劈山掌的次數來保留體力，他將步驟1的工作交給你，你修改後的圖必須讓阿福使用劈山掌的次數最小化，請問在你完成步驟1之後，阿福最少需要使用幾次劈山掌呢(使用一次批山掌就會增加一條有向邊)?

輸入

輸入第一行有兩個正整數$n(1 \le n \le 10^5),m(1 \le m \le 2\times 10^5)$以空白隔開，分別表示圖中的點數和邊數，點的編號為$1\sim n$。

接著有$m$行，每行有兩個正整數$a,b(1 \le a,b \le n)$，表示編號$a$的點和編號$b$的點之間存在一條無向邊。

輸出

請問在你完成步驟1之後，阿福最少需要使用幾次劈山掌呢？

範例輸入

10 11
1 2
2 3
3 1
3 7
4 5
5 6
6 4
7 9
6 3
9 8
7 8

範例輸出

2

Judge Setting

run-time limit: 1000 ms
memory limit: 655360000 byte
測資數量: 8