67. 搭電梯

電梯

有一棟大樓裡面有一部電梯，這棟大樓地面上有$10^9$層樓，也有$10^9$層地下室。

1樓的樓上是2樓，2樓的樓上是3樓，以此類推...

1樓的樓下是地下1樓，地下1樓的樓下是地下2樓，地下2樓的樓下是地下2樓，以此類推...

現在有一群人，人數少於$10^6$，都在1樓等電梯，每個人都有想去的樓層，而電梯一次可以載k個人，請問電梯最少需要多少移動量才能運送完所有人?

移動量跟電梯載的人數無關，假設電梯現在在1樓，同時載了想去4樓跟想去5樓的人，電梯一開始會從1樓上升到4樓，再到5樓，接著再回一樓(假設一樓還有人要搭)，或者是從1樓直接到5樓，再從5樓到4樓，再從4樓回到1樓(假設一樓還有人要搭)，這樣這次電梯的移動量就是$|5-1|+|1-5| = 8$。

輸入說明

• 第一行有兩個整數n、k($1\leq k \leq n \leq 10^6)$，代表有n個人要搭電梯，電梯每次可載k個人
• 接下來有n個以空白分隔的數字$a_i$，代表每個人分別要去幾樓，地面上的樓層以正整數表示，地下室則加上一個負號，例如1樓寫成1，地下一樓寫成-1

輸出說明

• 輸出一個數字代表電梯的最小移動量

子任務

• 子任務1: 所有的$a_i$都一樣
• 子任務2: $a_i\geq1$
• 子任務3: $n\leq10$
• 子任務4: $k=1$
• 子任務5: 定義$b_i$是想到$i$樓的人數，所有的$b_i$都是k的倍數
• 子任務6: 無額外限制

範例

• Input

  3 1
  2 3 4

• Output

  9

• Input

  9 3
  2 3 4 5 6 7 8 9 10

• Output

  27

Judge Setting

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測資數量: 30