0 Judge
Code: 0
惠惠想讓自己胸部變大,從 $Lv. 0$ 上升到 $Lv. 1$ 需要花費 1 單位魔法;從 $Lv. x-1$ 上升到 $Lv. x$ 需要花費
$E(x) = (x!)^{2}$
單位的魔法。她想一口氣從 $Lv. 0$ 上升到 $Lv. N$ ,但是一次從 $i$ 上升到 $j$ 的代價是所有經過的 $E(i+1) … E(j)$ 的乘積,這個花費十分巨大,但經過維茲的藥水加持,惠惠可以挑選一個小於 $10^6$ 的質數 $P$ , 使總花費中除了 $P$ 以外的質因數全部消失 (從花費中被除掉) 。請問剩下的花費為多少?請輸出花費會是P的幾次方。 (由於答案遠超過C++ int範圍,請將答案mod $(10^{9} + 7)$再輸出。)
輸入只有一行,其中有兩個數字 $N$ 和 $P$ ,其意義如題目敘述。
對所有測資,$P$ 保證是質數。
輸出一個數字:累乘 $E(1)$ 到 $E(N)$ 後將 $P$ 以外的質因數都除盡,剩下為 $P^x$ 。輸出此 $x$ mod $(10^{9} + 7)$ 。
18026 9013
18030
12 3
52
10 2
76
選下面的都是邪教
題目要求的 $x$ 等同於整個乘積能被 $P$ 整除幾次。