50. 辛朵莉的盤子

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題目敘述

肥光 ‧ 摩利亞,人如其名,他肥到薩諾斯都要彈兩下手指才會消失一半!如此巨大的肥肚肚也成就了他的不凡,他是全世界僅此七人,與世界政府合作的「王下七武山」的山賊。

然而,如此肥的山上王者,也有著他的困擾。每當他吃完晚餐要洗碗盤的時候,他的手都搆不到洗碗槽,甚至連髒碗盤都搆不上!也因此,他的碗盤都是由他麾下的一名殭屍──辛朵莉來完成。但最近他卻發現他盤子的數量越來越少,地板上也多了很多盤子的碎片,他決定偷窺辛朵莉洗碗盤,一探究竟...

摩利亞發現,辛朵莉在洗盤子的時候,會把洗好的盤子按照順序堆疊在一旁。也就是說,先洗好的疊在下面,後來才洗好的會放在最上面。 辛朵莉洗到一半時,她偶爾會突然默念神秘的咒語「如果沒有盤子就好了」並把洗好的盤子堆中最上面的盤子打破。

每個盤子都有它的編號,摩利亞會偷偷跟你說辛朵莉做的事情,他想知道在不同的時間點,從最底下數上來的盤子的編號是多少。

輸入

第一行有一個數字$n$,表示總共的操作數量。 有以下幾種操作:

  • clear <a>,表示第$a$號盤子被清理完畢,放置到乾淨的盤子堆上。
  • break,表示辛朵莉念了她的咒語,並摔了乾淨的盤子堆中最上面的盤子。
  • query <b>,表示摩利亞想知道當前狀況下,由下數到上,第$b$個盤子是幾號,如果數不到第$b$個,則告訴他FAT三個字母。注意最下面的盤子是第1個盤子

$1\le n\le 10^6,\ 1\le a,\ b\le 10^6$ 盤子的編號可能會重複,保證不會在沒有盤子的時候做break的動作。

輸出

對於每個query的操作,輸出其編號或FAT並換行。

Sample I/O

Input

6
clear 10
clear 8
query 3
query 2
break
query 2

Output

FAT
8
FAT

測資限制

測資 範圍 配分
#0 同範測 20
#1 $1\le n\le 100,\ 1\le a,\ b\le 100$ 20
#2 $1\le n\le 10^3,\ 1\le a,\ b\le 10^3$ 20
#3 $1\le n\le 10^4,\ 1\le a,\ b\le 10^4$ 20
#4 $1\le n\le 10^6,\ 1\le a,\ b\le 10^6$ 20

Judge Setting

run-time limit: 1000 ms
memory limit: 1048576 byte
測資數量: 5