妹妹，我的蛋蛋又大又硬(原TOJ 67)

題目敘述

雄精英二號 (簡稱雄二) 在和他的妹妹 (簡稱桐乃) 都有養寵物，雄二養了一只手動壓縮高速水箭龜 (簡稱龜王)，桐乃養了一只 aaabaaajss (簡稱雕王)。

這一天，雄二和桐乃為了「誰的蛋比較硬」的事情在爭吵，彼此都覺得自己寵物的蛋比較堅固，於是他們想出了這樣的方法來檢測：首先他們找到一間非常高的大樓 (你可以假設科技很進步，高樓高達$2147483647$層，最低的樓層為$1$)，接著試摔他們寵物的蛋。如果蛋在第$N$樓沒破，但在第$N+1$樓恰好破了，我們就說這顆蛋的硬度是$N$。測量完後，比較誰的蛋硬度比較大，誰就贏了。

現在給你的問題是：假設不需要考慮蛋的數量的問題，有沒有辦法可以盡快地測量出蛋的硬度呢？

說明

本題為互動題，你所上傳的程式碼必須包含main函式，並在開頭#include "SunMoon.h"，你的程式需要用到下列三個函式(可以直接在你的程式中呼叫這些函式)，其中throw_egg函式不能呼叫超過$32$次，同時請不要在main函式內使用任何I/O function。

void initialize();

initialize：初始化一些變數，在測試開始前請記得呼叫此函式，否則出了任何問題一概不負責。

int throw_egg( int x );

throw_egg：將一顆蛋從$x$樓丟下。回傳值為$1$代表蛋落地後未破掉，$0$代表蛋破了。若呼叫超過該子題可測試次數的上限將獲得Wrong Answer。

void answer( int x );

answer:如果你已經測量出蛋的硬度了，那麼請呼叫此函式，$x$為你的答案。若結果錯誤將獲得Wrong Answer。

範例

#include "SunMoon.h"
int Gintama = 38;
int twitchplayspokemon;

int main()
{
    initialize();
    if (throw_egg(2)==1)
        answer(2);
    else
        answer(1);
}

配分方法

• 40% throw_egg函式不能呼叫超過$10^6$次，同時硬度不會超過$10^6$。
• 60% 上述條件不存在

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