D.水精靈的舞蹈

題目敘述

在大家享用完豐盛的大餐後，是來段即興表演的時間了！伊布們拿出自己的拿手絕活，火精靈吹奏著草笛、葉精靈表演著拋接雜耍，不過其中最引人注目的就是水精靈的水舞秀了！

水精靈以其高超的技巧操控水柱，讓水柱以一定的形狀保持在空中，十分的精彩壯觀。有趣的是，經過皮卡丘精密測量，發現水精靈發射出來的水柱剛剛好會符合多項式函數$f(x)=-(x-a_0)(x-a_1)(x-a_2)......(x-a_{n-1})$在$0\leq x\leq 10^5$的圖形，我們稱這為水柱的高度公式！由於實在太驚人了，看著這高低起伏的水柱，皮卡丘很好奇在一個水柱向上突起的區域裡，水柱的高度最高是多少呢？因為這個問題有難算，皮卡丘會先幫你排序多項式的根$\{a\}$，希望你能告訴皮卡丘在根$a_i$與根$a_{i+1}$之間時，哪一個數值帶入水柱高度的公式後會是水柱的最高高度。

雖然這可以用微積分輕易的解決極值問題，但是皮卡丘它們真的不會微積分，你想這樣做的話皮卡丘會看不懂你的方法，你能想想其他能讓皮卡丘了解的方法嗎？

輸入說明

每次只會輸入一筆測資。
測資第一行有一個數字$N$，代表水柱形狀可以用一個N次多項式表示。
再來有下一行有$N$個自然數，分別為$a_0$、$a_1$、$a_2$......$a_{n-1}$，該數列已由小到大排好序。
再下一行有一個數字$P$，表示皮卡丘希望你幫他算$a_P$至$a_{P+1}$的區間哪個值會使水柱的高度最高。
已知在所有資料中，$2\leq N\leq 10$、$\prod a\leq 10^{30}$、$0\leq P< N-1$

輸出說明

請輸出哪個數字帶入會是區間內水柱高度最高的值，請輸出至小數點後第6位。

範例輸入

3 2 6 8 1

範例輸出

7.097168

配分方法

0% 範例資料
50% $N=2$
70% $N\leq 3$
100% $N\leq 10$

輸入圖解

Judge Setting

run-time limit: 1000 ms
memory limit: 65536 byte
測資數量: 0