Stroheim

題目敘述

德國的科技是世界第一！這是大家都同意的事實。在修羅特海姆體內有非常多的齒輪在運行。這些齒輪中的其中一個直接連接引擎，因此會往某個方向持續以固定的轉速旋轉。而其餘的齒輪都會隨著與這株齒輪直接或間接的連接而旋轉。如果兩個齒輪的中心位置差距恰好是它們的半徑和，那麼他們就會互相接合，而導致兩個齒輪旋轉方向相反，且轉速(每秒轉幾圈) 的絕對值與齒輪的半徑成反比。除此之外，齒輪不會主動的旋轉。

因為齒輪的數量經過一次又一次的手術增加，修羅特海姆發現了一個很可怕的問題，假設這些齒輪A 與B 接合、B 與C 接合、且A 也與C 接合，那麼你會發現：這些齒輪無論如何旋轉，只要轉速不為零都會卡住！這可就不妙了，因為所有卡住的齒輪都可能會直接的崩毀，如此不但打不贏卡茲，可能自己的性命也不保了...。因此，修羅特海姆想要好好的檢查，這些齒輪是否可能卡住，而導致完全沒有辦法旋轉呢？如果可以旋轉，那某一個特定的齒輪會轉的多快呢？

輸入說明

第一行有一個正整數$T(T \leq 100)$，表示共有$T$組測試資料。每組測試資料第一行有一個正整數$N(1 \leq N \leq 1000)$。接著有$N$行，依序表示第$1$個到第$N$個齒輪，每行有三個整數$x, \; y,\; r(0 \leq x, \; y,\; r \leq 50000,r \neq 0)，以空白隔開，表示該齒輪位在座標點$(x,y)$上，其半徑為$r$。最後有兩個整數$P和$Q(1 \leq P \leq N,0 < |Q| \leq 10000)$，表示第$P$個齒輪會主動旋轉，其轉速為$Q$(轉速逆時針表示正，順時針為負)。其中，$|x|$ 表示在數線上$x$ 至原點的距離。保證這些齒輪都不會互相重疊。

輸出說明

對於每一組測試資料，請你幫忙檢查齒輪的旋轉是否會卡住，也即這些齒輪的接合情況會導致第$P$ 個齒輪無法以所給定的轉速旋轉，如果會卡住，請輸出"X" (不含引號)。否則，請輸出所有齒輪的轉速總和(逆時針為正值，順時針為負值)，並四捨五入至小數點以下第二位。

範例輸入

範例輸出

0.50
X
3.00

Judge Setting

run-time limit: 250 ms
memory limit: 524288 byte
測資數量: 0