162. Day 5 PH. 小爪水獺剩餘定理

小爪水獺剩餘定理

小爪水獺要拿數個石頭給美洲豹、卡邦跟藪貓輪流玩，她不想拿太多來，因為會覺得很累

美洲豹、卡邦、藪貓各有 $N_1,N_2,N_3$（$2\leq N_i \leq 1000$） 個袋子（因為她們不喜歡跟別人一樣，這三個數會兩兩互質），每個袋子需要放一樣數量的石頭，除此之外她們各自還需要 $a_1,a_2,a_3$ 個帶在身上玩雜耍，當輪到任何一個朋友玩耍時，如果拿來雜耍的石頭數量不小於袋子的數量，會在各個袋子補一個石頭直到不在袋子裡的石頭數量小於袋子的數，所以$a_i< N_i$，袋子沒有容量限制，請幫小爪水獺計算她最少需要帶多少石頭？
請注意小爪水獺有時可以不用帶石頭。

例子：

1. 美洲豹有$8$個袋子，他要用$3$個石頭雜耍。
2. 卡邦醬有$15$個袋子，他要用$8$個石頭雜耍。
3. 藪貓醬有$7$個袋子，他要用$6$個石頭雜耍。

這樣小爪水獺最少只需要帶 $83$ 個石頭就夠他們輪流玩了， 因為：
輪到美洲豹時可以每個袋子放 $10$ 個石頭，剩下的$3$個石頭雜耍
輪到卡邦醬時可以每個袋子放 $5$ 個石頭，剩下的$8$個石頭雜耍
輪到藪貓醬時可以每個袋子放 $11$ 個石頭，剩下的$6$個石頭雜耍

輸入說明:

輸入有兩行
第一行顯示三個數 $N_1\ N_2\ N_3$ 各別代表美洲豹、卡邦、藪貓的袋子數量（$2\leq N_i\leq 1000$）
第二行顯示三個數 $a_1\ a_2\ a_3$ 各別代表美洲豹、卡邦、藪貓需要拿來雜耍的石頭 （$0\leq a_i < N_i$）

輸出說明:

輸出一行包含一個整數，代表小爪水獺最少需要準備幾個石頭才能滿足美洲豹、卡邦跟藪貓

範例輸入A:

8 15 7
3 8 6

範例輸出A:

83

配分:

配分	限制
10%	範例測資
30%	$2\leq N\leq 100, 0 \leq a_i< N_i $對於 $i=1,2,3$
60%	$2\leq N\leq 1000, 0 \leq a_i< N_i $對於 $i=1,2,3$
時限	2000ms
記憶體	5120000 bytes

Judge Setting

run-time limit: 2000 ms
memory limit: 5120000 byte
測資數量: 0